Merkezi eğilim ölçüleri arasında en fazla bilgi veren aritmetik ortalamadır. Bu yazımızda aritmetik ortalamanın tanımı nasıl hesaplandığı gibi sorulara cevap arayacağız.
- Öğrencilerin aldıkları toplam puanın toplam öğrenci sayısına bölünmesine aritmetik ortalama denir.
- Sınıftaki her bir öğrencinin notunun değişmesi aritmetik ortalamayı etkiler. Bundan dolayı hassas bir ölçü birimidir.
- Eşit aralıklı ölçeklerle elde edilmiş bir veridir.
Aritmetik ortalama nasıl hesaplanır?
Örnek-1: 10,12,14 puan alan üç öğrencinin aritmetik ortalamasını bulunuz.
(10+12+14)/3=12 üç öğrencinin aritmetik ortalamasıdır.
Örnek-2: Aşağıda verilen dağılımın aritmetik ortalaması kaçtır?
| Puanlar | Frekanslar | |
| 9 | 3 | 9×3=27 |
| 7 | 4 | 7×4=28 |
| 5 | 2 | 5×2=10 |
| 4 | 1 | 4×1=4 |
- 10 tane öğrenci bulunduğu için (Frekansların toplamı)
Puanların toplamını 27+28+10+4=69 işlemiyle buluruz. - Aritmetik Ortalama (X) = 69/10=6,9’dur.
Not: Aritmetik ortalama, medyan ve mod değerleriyle karşılaştırılarak sola çarpık grafik, sağa çarpık grafik veya normal dağılım eğrisi olup olmadığını anlamamıza yardımcı olur.
Aritmetik ortalama, mod ve medyan için başarı durumları aşağıdaki gibi yorumlanabilir.
- Aritmetik ortalama < Medyan < Mod : Merkezi yığılma ölçülerinin değerleri bu şekilde ise sınıf başarılıdır ya da sorular kolay gelmiştir yorumunu yaparız. Sağa yığılmalı bir dağılım görülür.
- Aritmetik ortalama = Medyan = Mod : Merkezi yığılma ölçülerinin değerleri bu şekilde ise sorular orta güçlükte gelmiştir diyebiliriz. Normal dağılım eğrisine benzemektedir.
- Aritmetik ortalama > Medyan > Mod : Merkezi yığılma ölçülerinin değerleri bu şekilde ise sınıf başarısızdır ya da sorular zor gelmiştir yorumunu yaparız. Sola yığılmalı bir dağılım görülür.