Merkezi eğilim ölçüleri arasında yer alan medyanı bu yazımızda inceleyeceğiz. Ölçme ve değerlendirme dersinde merkezi eğilim ölçülerinden sıklıkla soru gelmektedir. Yazımızda “Medyan nedir?”, “Medyan nasıl hesaplanır?” sorularının yanında medyan ile ilgili örneklerde göreceğiz. Bir dağılımın orta noktasını gösteren ve diğer ismiyle ortanca adı verilen ölçü birimi olarak tanımlanabilir.

Medyan nedir?

Medyan hesaplama
  • Puan dağılımının orta noktasını gösteren merkezi eğilim ölçüsüdür.
  • Dağılımı ikiye böler. (%50’inci terimi gösterir.)
  • Çeyrek sapma ile birlikte kullanılır.
  • Sıralama ölçeği yardımıyla elde edilmiştir.

Medyan nasıl hesaplanır?

  1. Puanlar küçükten büyüğe yazılır.
  2. Frekans değeri bulunur. Yığılmalı frekans tespit edilir.
  3.  (n+1)/2 formülüyle hesaplaması yapılır.

Örnek-1

Puanları  33, 24, 18, 44, 50 olan grubun medyan değerini hesaplayınız.

PuanFrekansYığılmalı Frekans
1811
2412
3313
4414
5015
Mod ve medyan hesaplama
  •  Toplam öğrenci sayısı n=5
  • (n+1)/2 = (5+1)/2= 3
  • Yığılmalı frekansı 3 olan puan medyandır.
  • Medyan değeri 33’dür.
  • Dağılımın frekansları hep aynı olduğu için mod hesaplanamaz.

Örnek-2

Puanları  3, 9, 15, 19, 24, 28 olan grubun medyan değerini hesaplayınız.

PuanFrekansYığılmalı Frekans
311
912
1513
1914
2415
2816
Yığılmalı frekanstan medyan hesaplama
  •  Toplam öğrenci sayısı n=6
  • (n+1)/2 = (6+1)/2= 3,5
  • Yığılmalı frekansı 3,5 olan bir değer olmadığı için  arada kalan değerlerin aritmetik ortalaması alınır.
  • (15+19)/2=17 bulunur.
  • Medyan değeri 17’dir.
  • Dağılımın frekansları hep aynı olduğu için mod hesaplanamaz.

Örnek-3

Puanları aralıkları aşağıdaki gibi olan grubun medyan değerini hesaplayınız.

PuanFrekansYığılmalı Frekans
32-3455
29-3138
26-28614
23-25418
20-22220
Yığılmalı frekanstan mod ve medyan bulma

Yukarıdaki tablo için aşağıdaki yorumları yapabiliriz.

  • Toplam öğrenci sayısı = Yığılmalı frekans son değeri = 20
  • (n+1)/2 = (20+1)/2= 10,5
  • Yığılmalı frekansı 10,5 olan bir değer 26-28 puan aralığında olur.
  • (26+28)/2=27 bulunur.
  • Medyan değeri 27’dür.
  • Mod ise frekansı en yüksek olan 26-28 aralığında ki 27 değeridir.

Benzer bir yazımız:  Hata türleri nelerdir?