Merkezi eğilim ölçüleri arasında yer alan medyanı bu yazımızda inceleyeceğiz. Ölçme ve değerlendirme dersinde merkezi eğilim ölçülerinden sıklıkla soru gelmektedir. Yazımızda “Medyan nedir?”, “Medyan nasıl hesaplanır?” sorularının yanında medyan ile ilgili örneklerde göreceğiz. Bir dağılımın orta noktasını gösteren ve diğer ismiyle ortanca adı verilen ölçü birimi olarak tanımlanabilir.

instagram kare çıkmış soru 356 x 356 — Medyan hesaplama

Medyan nedir?

Puan dağılımının orta noktasını gösteren merkezi eğilim ölçüsüdür.
Dağılımı ikiye böler. (%50’inci terimi gösterir.)
Çeyrek sapma ile birlikte kullanılır.
Sıralama ölçeği yardımıyla elde edilmiştir.

Medyan nasıl hesaplanır?

Puanlar küçükten büyüğe yazılır.
Frekans değeri bulunur. Yığılmalı frekans tespit edilir.
(n+1)/2 formülüyle hesaplaması yapılır.

Örnek-1

Puanları 33, 24, 18, 44, 50 olan grubun medyan değerini hesaplayınız.

Puan	Frekans	Yığılmalı Frekans
18	1	1
24	1	2
33	1	3
44	1	4
50	1	5

Mod ve medyan hesaplama

Toplam öğrenci sayısı n=5
(n+1)/2 = (5+1)/2= 3
Yığılmalı frekansı 3 olan puan medyandır.
Medyan değeri 33’dür.
Dağılımın frekansları hep aynı olduğu için mod hesaplanamaz.

Örnek-2

Puanları 3, 9, 15, 19, 24, 28 olan grubun medyan değerini hesaplayınız.

Puan	Frekans	Yığılmalı Frekans
3	1	1
9	1	2
15	1	3
19	1	4
24	1	5
28	1	6

Yığılmalı frekanstan medyan hesaplama

Toplam öğrenci sayısı n=6
(n+1)/2 = (6+1)/2= 3,5
Yığılmalı frekansı 3,5 olan bir değer olmadığı için arada kalan değerlerin aritmetik ortalaması alınır.
(15+19)/2=17 bulunur.
Medyan değeri 17’dir.
Dağılımın frekansları hep aynı olduğu için mod hesaplanamaz.