1. Dağılımın orta noktasını gösteren ölçüsüdür.
  2. Dağılımı ikiye böler. (%50’inci terimi gösterir.)
  3. Çeyrek sapma ile birlikte kullanılır.
  4. Sıralama ölçeği yardımıyla elde edilmiştir.

nasıl hesaplanır?

  1. Puanlar küçükten büyüğe yazılır.
  2. Frekans bulunur. tespit edilir.
  3.  (n+1)/2 ve yığılmalı frekans yardımıyla hesaplanır.

Örnek-1: 

Puanları  33, 24, 18, 44, 50 olan grubun medyan değerini hesaplayınız.

Puan Frekans Yığılmalı Frekans
18 1 1
24 1 2
33 1 3
44 1 4
50 1 5

 

  •  Toplam öğrenci sayısı n=5
  • (n+1)/2 = (5+1)/2= 3
  • Yığılmalı frekansı 3 olan puan medyandır.
  • Medyan: 33’dür.
  • : Dağılımın frekansları hep aynı olduğu için mod hesaplanamaz.

 

Örnek-2: 

Puanları  3, 9, 15, 19, 24, 28 olan grubun medyan değerini hesaplayınız.

Puan Frekans Yığılmalı Frekans
3 1 1
9 1 2
15 1 3
19 1 4
24 1 5
28 1 6

 

  •  Toplam öğrenci sayısı n=6
  • (n+1)/2 = (6+1)/2= 3,5
  • Yığılmalı frekansı 3,5 olan bir değer olmadığı için  arada kalan değerlerin aritmetik ortalaması alınır.
  • (15+19)/2=17 bulunur.
  • Medyan: 17’dür.
  • Mod: Dağılımın frekansları hep aynı olduğu için mod hesaplanamaz.

 

Örnek-2: 

Puanları aralıkları aşağıdaki gibi olan grubun medyan değerini hesaplayınız.

Puan Frekans Yığılmalı Frekans
32-34 5 5
29-31 3 8
26-28 6 14
23-25 4 18
20-22 2 20

 

  • Toplam öğrenci sayısı= Yığılmalı frekans son değeri= 20,
  • (n+1)/2 = (20+1)/2= 10,5
  • Yığılmalı frekansı 10,5 olan bir değer 26-28 puan aralığında olur.
  • (26+28)/2=27 bulunur.
  • Medyan: 27’dür.
  • Mod:  Frekansı en yüksek olan 26-28 aralığında ki 27 değeridir.
Etiketler: